Question

2．A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台．已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和10元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和20元．

（1）设A校运往C校的电脑为x台，请仿照下图，求总运费W（元）关于x的函数关系式；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以求得总运费W（元）关于x的函数关系式，注意x必须是非负整数；
（2）根据（1）中的函数关系和一次函数的性质可以解答本题．

解答 解：（1）∵从A校调往C校x台，
∴从A校调往D校（12-x）台，从B校调往C校（10-x）台，调往D校[6-（10-x）]=（x-4）台，
∴W=40x+10（12-x）+30（10-x）+20（x-4）=20x+340，
∵机器的台数只能是正整数，
∴12-x≥0且 10-x≥0 且 x-4≥0
解得：4≤x≤10，且x为正整数，
∴运费W关于x的函数关系式为：W=20x+340  （4≤x≤10）；

（2）∵W=20x+340（4≤x≤10）是一次函数，
∴当x=4时，运费W最低，此时W=420，
即总运费最低的调运方案是：从A校调运4台电脑到C校，调运8台电脑到D校，从B校调运6台电脑到C校，最低费用是420元．

点评 本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．