Question

17．已知点P（2m+4，m-1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P在过A（2，-4）点，且与y轴平行的直线上；
（3）点P到两坐标轴的距离相等．

Answer 1

分析 （1）根据纵坐标比横坐标大3列方程求出m的值，再求解即可；
（2）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等列方程求出m的值，再求解即可；
（3）根据点到两坐标轴的距离相等，横坐标与纵坐标相等或或互为相反数列方程分别求出m的值，再求解即可．

解答 解：（1）根据题意，得（m-1）-（2m+4）=3，
解之，得m=-8，
∴2m+4=-12，m-1=-9，
∴点P的坐标为（-12，-9）；

（2）根据题意，得2m+4=2，
解之，得m=-1，
∴2m+4=2，m-1=-2，
∴点P的坐标为（2，-2）；

（3）根据题意，得2m+4=m-1或2m+4+m-1=0，
解之，得m=-5或m=-1，
∴2m+4=-6，m-1=-6或2m+4=2，m-1=-2，
∴点P的坐标为（-6，-6）或（2，-2）．

点评 本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的直线上的点的坐标特征，难点在于（3）要考虑两种情况．