规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分.例如:$[{\frac{2}{3}}]$=0.[3.14]=3．按此规定[${\sqrt{10}$+2]的值为5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：$[{\frac{2}{3}}]$=0，[3.14]=3．按此规定[${\sqrt{10}$+2]的值为5．

分析估算出$\sqrt{10}$的取值范围可以得到答案．

解答解：∵3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴5＜$\sqrt{10}$+2＜6，
所以[$\sqrt{10}$+1]=5．
故答案为：5．

点评此题考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

练习册系列答案

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（1）求出线段FG的长，并求出当点F恰好经过BD时，运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设Rt△EFG与△BCD的重合部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）如图2，当点F恰好经过BD时，将△BFG绕点F逆时针旋转α°（0＜α＜180），记旋转中的△BFG为△B′FG′，在旋转过程中，设直线B′G′与直线BC交于N，与直线BD交于点M，是否存在这样的M、N两点，使△BMN为等腰三角形？若存在，求出此时FM的值；若不存在，请说明理由．

3．

如图，在?ABCD内有一点E，如果满足∠EDA=90°，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°，试问是否有与BE相等的线段？

20．

如图，在⊙O中，弦AB∥CD，连接BC，OA，OD．若∠BCD=20°，CD=OD，则∠AOD的度数是（　　）

7．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2$\sqrt{2}$．点D在边AB上，不与点A，B重合，连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE、BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求证：BE⊥AB；
（3）求四边形CDBE的面积．

17．下列因式分解正确的是（　　）

	A．	x³-x=x（x²-1）		B．	-a²+6a-9=-（a-3）²
	C．	x²+y²=（x+y）²		D．	a³-2a²+a=a（a+1）（a-1）

4．解下列分式方程：
（1）$\frac{x}{2x-3}$+$\frac{5}{3-2x}$=4；
（2）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$
（3）$\frac{x}{x+1}$-1=$\frac{3}{{x}^{2}-x-2}$．

1．下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是最小的有理数；④0的相反数是0；⑤0的绝对值是0；⑥0的倒数是0；⑦0大于任何有理数．其中正确的说法有（　　）

2．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数$\overline{x}$及其方差s²如下表所示，

	甲	乙	丙	丁
$\overline{x}$	8.3	9.2	9.2	8.5
s²	1	1	1.2	1.7

如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（　　）

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