Question

7．补全解答过程：
已知如图，AB∥CD，EF与AB、CD交于点G、H．GM平分∠FGB．∠3=60°，求∠1的度数．
解：
∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3=∠4（对顶角相等）
∵∠3=60°（已知）
∴∠4=60°（等量代换）
∵AB∥CD，EF与AB、CD交于点G、H（已知）
∴∠4+∠HGB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠HGB=120°．
∵GM平分∠FGB（已知）
∴∠1=60°（角平分线的定义）

Answer 1

分析 根据对顶角相等和平行线的性质填空即可．

解答 解：∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3=∠4（对顶角相等），
∵∠3=60°（已知）
∴∠4=60°（等量代换），
∵AB∥CD，EF与AB、CD交于点G、H（已知）
∴∠4+∠HGB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠HGB=120°．
∵GM平分∠FGB（已知）
∴∠1=60°（角平分线的定义）．
故答案为：对顶角相等；等量代换；两直线平行，同旁内角互补；120°；60°．

点评 本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，角平分线的定义，主要是逻辑推理能力的训练，理清思路是解题的关键．