Question

17．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{3x+4y=6}\end{array}\right.$
 （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）≥x+3}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0…①}\\{3x+4y=6…②}\end{array}\right.$，
由①得x=-2y，
代入②得-6y+4y=6，级-2y=6，
解得：y=-3，
把y=-3代入x=-2y得x=6．
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）≥x+3…①}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥1，
解②得x＜4．
则不等式组的解集是1≤x＜4．
整数解是1，2，3．

点评 此题考查的是一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．