Question

13．解方程
（1）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{2x-1}$                      
（2）$\frac{x-2}{x+2}$=$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{16}{{x}^{2}-4}$
（3）$\frac{2{x}^{2}}{2{x}^{2}-x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=1          
（4）$\frac{2x+4}{{x}^{2}+2x}$=$\frac{1}{x+2}$+$\frac{2}{x}$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：4x-2=3x-9，
解得：x=-7，
经检验x=-7是分式方程的解；
（2）去分母得：x²-4x+4=x²+4x+4+16，
解得：x=-2，
经检验x=-2是增根，分式方程无解；
（3）去分母得：2x²-3（2x+1）=2x²-x-1，
解得：x=-$\frac{2}{5}$，
经检验x=-$\frac{2}{5}$是分式方程的解；
（4）去分母得：2x+4=x+2x+4，
解得：x=0，
经检验x=0是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意不要忘了检验．