题目内容
3．已知2a-1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求a+2b的算术平方根．分析 根据算术平方根的定义列式求出a，再根据立方根的定义列式求出b，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答 解：∵2a-1的平方根是±3，
∴2a-1=9，
∴a=5，
∵3a+b+9的立方根是3，
∴3a+b+9=27，
∴3×5+b+9=27，
∴b=3，
∴a+2b=5+2×3=5+6=11，
∴11的算术平方根是$\sqrt{11}$．
点评 本题考查了立方根的定义，平方根的定义，熟记概念并求出a、b的值是解题的关键．
练习册系列答案
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4．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{2a}$ | B． | $\sqrt{\frac{b}{3}}$ | C． | $\sqrt{{c}^{3}}$ | D． | $\sqrt{8{d}^{2}}$ |
14．在平面直角坐标系中作△OMN，其中三个顶点分别是O（0，0），M（1，1），N（x，y）（-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y的值均为整数），则所作△OMN不是直角三角形的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
如图，已知△ABC中∠A=30°，∠C=90°，AB=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′．在整个旋转过程中．