已知关于x.y的方程组2x-y=3m+1x-2y=-7．(1)求方程组的解,(2)若方程组的解满足x＜1且y＞1.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知关于x、y的方程组

2x-y=3m+1

x-2y=-7

．
（1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求m的取值范围．

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）将m看做已知数求出方程组的解即可；
（2）根据已知不等式求出m的范围即可．

解答：解：（1）

2x-y=3m+1①

x-2y=-7②

，
①-②×2得：3y=3m+15，即y=m+5，
将y=m+5代入②得：x=2m+3；

（2）根据题意得：

2m+3＜1①

m+5＞1②

，
由①得：m＜-1；
由②得：m＞-4，
则不等式组的解集为-4＜m＜-1．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

练习册系列答案

如图，菱形ABCD中，E、F分别是边AD，CD上的两个动点（不与菱形的顶点重合），且满足CF=DE，∠A=60°．
（1）写出图中一对全等三角形：

；
（2）求证：△BEF是等边三角形；
（3）若菱形ABCD的边长为2，设△DEF的周长为m，则m的取值范围为

（直接写出答案）；
（4）连接AC分别与边BE、BF交于点M、N，且∠CBF=15°，试说明：MN²+CN²=AM²．

已知：如图，直线BD交CF于点D，交AE于点B，连接AD，BC，∠1+∠2=180°，∠A=∠C．求证：DA∥CB．

如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-2，0）和（1，0），BC=2．反比例函数y=

（x＞0）的图象经过点C．
（1）求k的值；
（2）若OE∥AC交反比例函数的图象于点E，交DC的延长线于点F．求：
①四边形AOFC的面积；
②点E的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（

，-

），以OB为直径的⊙A经过C点，直线l垂直x轴于B点．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求抛物线解析式及顶点坐标；
（3）点M是⊙A上一动点（不同于O，B），过点M作⊙A的切线，交y轴于点E，交直线l于点F，设线段ME长为m，MF长为n，请猜想m•n的值，并证明你的结论；
（4）若点P从O出发，以每秒一个单位的速度向点B作直线运动，点Q同时从B出发，以相同速度向点C作直线运动，经过t（0＜t≤8）秒时恰好使△BPQ为等腰三角形，请求出满足条件的t值．

试题分类