题目内容
已知：如图，直线BD交CF于点D，交AE于点B，连接AD，BC，∠1+∠2=180°，∠A=∠C．求证：DA∥CB．考点：平行线的判定
专题：证明题
分析：首先证明∠3=∠4，可得FC∥AE，再根据平行线的性质可得∠A+∠CDA=180°，再由∠A=∠C，可得∠C+∠CDA=180°，进而得到AD∥CB．
解答：
证明：∵∠2+∠3=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠4，
∴∠3=∠4，
∴FC∥AE，
∴∠A+∠CDA=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠CDA=180°，
∴AD∥CB．
证明：∵∠2+∠3=180°，∠1+∠2=180°，∴∠1=∠3，
∵∠1=∠4，
∴∠3=∠4，
∴FC∥AE，
∴∠A+∠CDA=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠CDA=180°，
∴AD∥CB．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同旁内角互补两直线平行．
练习册系列答案
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（x3）5•（x5）3•（x3）3的结果是（ ）
| A、x30 |
| B、x40 |
| C、x39 |
| D、x41 |
如图，AD平分∠A，DE∥AC，DF∥AB．
如图，正方形ABCD的顶点B与⊙O的圆心O的重合，点A在⊙O上，CD=6cm．将正方形ABCD向右平移运动，当点B到达⊙O上时运动停止．设正方形ABCD与⊙O重叠部分（阴影部分）的面积为S．
如图所示的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．