题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
（1）证明见解析；（2）
【解析】试题分析：（1）在△CAD中，由中位线定理得到MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，因为M是AC的中点，故BM=AC，即可得到结论；
（2）由∠BAD=60°且AC平分∠BAD，得到∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=AC=AM=MC，得到∠BMC =60°．由平行线性质得到∠NMC=∠DAC=30°，故∠BMN90°，得到，再由MN=...
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相关题目
如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB
C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB
A
【解析】试题分析：因为AC=AD，BC=BD，所以点A和点B在线段CD的垂直平分线上，即AB垂直平分CD，故选;A． 用不等号填空：(1)若a＞b，则ac2___bc2；(2)若a＞b，则3－2a___3－2b.
≥ <
【解析】（1）当c=0时，ac2=bc2，
当c≠0时， ac2＞bc2，
故答案为：≥；
（2）因为a>b，由不等式的性质3有：－2a<－2b，再由不等式的性质1得，3－2a＞3－2b，故答案为：<. 六边形的内角和是（ ）
A．540° B．720° C．900° D．360°
B．
【解析】
试题分析：根据多边形的内角和公式可得六边形的内角和是（6﹣2）×180°=720°，故答案选B． 已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．
证明见解析.
【解析】试题分析：根据BD，CE是△ABC的中线可得DE是△ABC的中位线，F，G分别是OB，OC的中点可得FG是△BOC的中位线，根据三角形中位线定理可得DE∥BC且DE=BC，FG∥BC且FG=BC，进而可得DE∥FG且DE=FG，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论.
试题解析：∵BD、CE是△ABC的中线，∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥B... 如图，已知△ABC中，D为AB的中点．
（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长．
（1）作图见解析;（2）BC=8．
【解析】试题分析：（1）作线段的垂直平分线即可．
（2）根据三角形中位线定理即可解决．
试题解析：（1）作线段的垂直平分线交于,点就是所求的点．
（2）分别为的中点， 班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？
甲同学说：如果有
个篮球，
．
乙同学说：
．
丙同学说：
．
你明白他们的意思吗？
甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．
乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．
丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球．
【解析】
试题分析：
甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球... 下列不等关系一定正确的是（ ）
A.|a|＞0 B.﹣x2＜0 C.（x+1）2≥0 D.a2＞0
C
【解析】
试题分析：根据绝对值及完全平方式的性质求解．
【解析】
A、|a|≥0，错误；
B、﹣x2≤0，错误；
C、（x+1）2≥0，正确；
D、a2≥0，错误，
故选C． 对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称。其中真命题的个数为
A、0 B、1 C、2 D、3
C
【解析】
试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各小题即可作出判断.
（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等，（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点，均为真命题；
（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线，（4）如果两个三角形全等，它们可能是平移或旋转构成的，均为假命题；
故选C.