Question

2．如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6．
（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；
（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；
（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．

Answer 1

分析 （1）利用梯形面积公式得出y与x之间的关系；
（2）结合关系式列表计算得出相关数据；
（3）利用（1）中关系式，进而得出x每增加1时，y的变化．

解答 解：（1）∵梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6，
∴梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式为：y=$\frac{1}{2}$（4+x）×6=12-3x；

（2）

x	10	11	12	13	14	15	16
y	-18	-21	-24	-27	-30	-33	-36

（3）由上表可得：x每增加1时，y减小3，
理由：y₁=12-3x，y₂=12-3（x+1）=12-3x-3=9-3x，
y₂-y₁=9-3x-（12-3x）=-3，即x每增加1时，y减小3．

点评 此题主要考查了函数关系式以及函数的变化，正确得出函数关系式是解题关键．