题目内容

13．若（ambnb）3=a9b15，那么m+n=7．

分析 利用积的乘方运算法则得出关于m，n的等式进而求出答案．

解答 解：∵（ambnb）3=a9b15，
∴3m=9，2（n+1）=15，
解得：m=3，n=4，
则m+n=7．
故答案为：7．

点评 此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方运算法则将原式变形是解题关键．

练习册系列答案
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18．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点P（-1，1），则k的值是（　　）
A．0B．-2C．2D．-1
4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造□PCOD．在线段OP延长线上一动点E，且满足PE=AO．
（1）当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；
（2）当点P运动的时间为$\frac{3}{2}$秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少？
1．某商场有甲、乙两箱不同价格的糖果，甲糖果为mkg，单价为a元/kg；乙糖果为nkg，单价为b元/kg．商场决定对两种糖果混合出售，混合单价为$\frac{am+bn}{m+n}$元/kg．（混合单价=$\frac{总价钱}{总质量}$）．
（1）若a=30，m=30，b=25，n=20，则混合后的糖果单价为28元/kg；
（2）若a=30，商场现在有单价为24元/kg的这种混合糖果100kg，商场想通过增加甲种糖果，把混合后的单价提高15%，问应加入甲种糖果多少千克？
（3）若m=40，n=60，从甲、乙两箱取出相同质量的糖果，将甲箱取出的糖果与乙箱剩余的糖果混合：将乙箱取出的糖果与甲箱剩余的混合，两种混合糖果的混合单价相同，求甲、乙两箱取出多少糖果．
8．如图，点A在数轴上表示的数是-4，点B表示的数是+8，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴运动，设运动时间为t（秒）．
（1）线段AB的长度为12个单位；
（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，几秒后PQ=$\frac{1}{2}$AB？
（3）如果点P，Q同时向左运动，M，N分别是PA和BQ的中点，是否存在这样的时间t使得线段MN=$\frac{1}{4}$AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
18．如图是一个“中”的几何体，则该几何体的俯视图为（　　）
A．B．C．D．
5．观察下面一组式子：
（1）1×$\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$；（2）$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；
（3）$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；（4）$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$…
写出这组式子中的第（n）组式子是$\frac{1}{n}×\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
2．如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6．
（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；
（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；
（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．
3．某校为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：

A．1.5小时以上　　　B．1～1.5小时　　C．0.5～l小时　　　 D．0.5小时以下
图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，在图1中将选项C的部分补充完整．
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在图1中将选项B的部分补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5h以下？
（4）对此次的调查结果，请你谈一点自己的看法．

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