Question

8．已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥-b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（　　）

• A． a＞0，b＜0，c＜0
• B． a＞0，b＜0，c＞0
• C． a＜0，b＞0，c≥0
• D． a＞0，b＜0，c≤0

Answer 1

分析 首先根据a≥-b＞|c|≥0，可得a＞|c|，-b＞|c|，所以a＞0，-b＞0，据此推得a＞0，b＜0；然后根据a≥-b，可得a+b≥0，再根据a+b+c=0，可得c≤0，据此解答即可．

解答 解：∵a≥-b＞|c|≥0，
∴a＞|c|，-b＞|c|，
∴a＞0，-b＞0，
∴a＞0，b＜0；
∵a≥-b，
∴a+b≥0，
又∵a+b+c=0，
∴c≤0，
∴a＞0，b＜0，c≤0．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）解答此题的关键是根据a≥-b＞|c|，推得a＞|c|，-b＞|c|，进而判断出a＞0，b＜0．