Question

18．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，
（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是AD=BC；
（2）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是∠ABC=∠BAD．

Answer 1

分析 （1）添加AD=BC，再加上条件∠1=∠2，AB=BA可利用SAS判定△ABC≌△BAD；
（2）添加∠ABC=∠BAD，再加上条件∠1=∠2，AB=BA可利用ASA判定△ABC≌△BAD．

解答 解：（1）添加AD=BC，
∵在△ABC和△BAD中$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠1=∠2}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（SAS）；
故答案为：AD=BC；

（2）添加∠ABC=∠BAD，
∵在△ABC和△BAD中$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}\\{∠DAB=∠CBA}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（ASA），
故答案为：∠ABC=∠BAD．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．