Question

20．化简：
（1）$\sqrt{144×25}$；
（2）$\sqrt{0.81{x}^{5}{y}^{6}}$；
（3）$\sqrt{（-12）×（-50）}$；
（4）$\sqrt{6{5}^{2}-6{1}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）把被开方数化成平方的形式，然后利用开方的形式求解；
（2）把被开方数中平方形式的因式开方即可；
（3）首先把被开方数化成12×50的形式，然后把平方形式的因式开出即可；
（4）首先利用平方差公式计算被开方数，然后开方即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{1{2}^{2}×{5}^{2}}$=12×5=60；
（2）原式=$\sqrt{0．{9}^{2}（{x}^{2}{{y}^{3}）}^{2}•x}$=0.9x²y³$\sqrt{x}$；
（3）原式=$\sqrt{12×50}$=$\sqrt{{2}^{2}×3×{5}^{2}×2}$=2×5$\sqrt{6}$=10$\sqrt{6}$；
（4）原式=$\sqrt{（65+61）（65-61）}$=$\sqrt{126×4}$=$\sqrt{{3}^{2}×14×{2}^{2}}$=3×2$\sqrt{14}$=6$\sqrt{14}$．

点评 本题考查了二次根式的化简，正确理解算术平方根的定义是关键．