题目内容

如图，在墙角O处有一个老鼠洞，小猫在A处发现自己的“冤家”老鼠正在B处准备往洞口方向逃窜，小猫想：“这一次不能再让你逃掉了．”于是立即前去捕捉，假设小猫与老鼠的速度相同，你能确定小猫抓住老鼠的位置吗？请在图中通过作图的方法标出（不需书写作图过程，保留作图痕迹即可）．
考点：勾股定理的应用,作图—应用与设计作图
专题：
分析：连接AB．做AB的垂直平分线，则垂直平分线与BO的连接处为C，因为速度一样，所以AC的距离等于BC的距离，所以三角形ACB为等腰三角形．因此，AB的垂直平分线必经过C点．
解答：解：如图所示：
点评：本题考查了勾股定理的应用以及基本作图，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
x0=m  (3)
y0=2m-1(4)
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），
则：当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：y0=2x0-1．…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
（1）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
（2）是否存在实数m，使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A（x1，0）、B（x2，0）之间的距离为AB=4？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
公式ln（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2中，
（1）方差
 
，数据个数
 
，平均数
 
，偏差
 
．（用字母表示）
（2）请你计算数据A：1，2，3，4，5的平均数、方差；
请你计算数据B：11，12，13，14，15平均数、方差；
请你计算数据C：10，20，30，40，50，平均数、方差．
（3）分别比较A、B、C的计算结果，你能发现什么规律？
如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）．
（1）若转动一次转盘，将所得的数作为k，则使反比例函数y=
k
x
的图象在第一、三象限的概率是多少？
（2）若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为负数，则小宇赢．这是个公平的游戏吗？请说明理由．
（借助画树状图或列表的方法）
如图1，Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，点P以2cm/s的速度从A处沿AB方向匀速运动，点Q以1cm/s的速度从C处沿CA方向匀速运动．连接PQ，若设运动的时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？
（2）设四边形BCQP的面积为y，求出y与t的函数关系式，并求当t为何值时，y的值最小，写出最小值；
（3）如图2，将△APQ沿AP翻折，使点Q落在Q′处，连接AQ′，PQ′，若四边形AQPQ′是平行四边形，求t的值．
解绝对值方程：|x-4|+|x-3|=2．
先化简再求值：
x
x+2
-
x2+x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
，其中x=
3
-2．
如图，直线l1的解析式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0）、B（3，-
3
2
），直线l1、l2交于点C．
（1）求直线l2的解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）试问：在直线l2上是否存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在△ABC中，∠C=40°，∠B=∠ADB，∠C=∠DAC，则∠BAD=
 
．

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