题目内容
如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）．（1）若转动一次转盘，将所得的数作为k，则使反比例函数y=
| k |
| x |
（2）若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为负数，则小宇赢．这是个公平的游戏吗？请说明理由．
（借助画树状图或列表的方法）
考点：游戏公平性,反比例函数的性质,列表法与树状图法
专题：
分析：（1）根据反比例函数的性质可知：当k＞0则图象在第一、三象限，由此解答即可．
（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．
（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．
解答：解：（1）
∵2＞1＞0＞-1，
∴比例函数y=
的图象在第一、三象限的概率是
；
（2）列表得：
由表可知：P（积为正数）=
，P（积为负数）=
，
∵积为正数的概率不等于积为负数的概率，
∴这个游戏不公平．
∵2＞1＞0＞-1，
∴比例函数y=
| k |
| x |
| 2 |
| 3 |
（2）列表得：
| 小静 小宇 | -1 | 1 | 2 |
| -1 | （-1，-1） | （-1，1） | （-1，2） |
| 1 | （1，-1） | （1，1） | （1，2） |
| 2 | （2，-1） | （2，1） | （2，2） |
| 5 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
∵积为正数的概率不等于积为负数的概率，
∴这个游戏不公平．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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