Question

先化简再求值：

x

x+2

-

x2+x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

，其中x=

3

-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x

x+2

-

x2+x+1

x+2

•

x-1

(x+1)(x-1)

=

x

x+2

-

x2+x+1

(x+2)(x+1)

=

x(x+1)-x2-x-1

(x+1)(x+2)

=-

1

x2+3x+2

，
当x=

3

-2时，原式=-

1

7-4 3 +3 3 -6+2

=-

3+ 3

6

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．