题目内容
5．如图，A、B、C、D四个城市恰好为一个正方形的四个顶点，完成下列两题：（1）要建立一个取水点，使四个城市到该取水点的水管总长最小；
（2）建立两个连通的取水点，使整个水管系统的总长为最小．
分析 （1）要建立一个取水点，使四个城市到该取水点的水管总长最小，取水点在对角线的交点O上；
（2）要建立两个连通的取水点，使整个水管系统的总长为最小，这两个点一定在AD、BC两边的中点的连线上：把这两个点连接，然后把这两个点分别与A，B，C，D中的两个点连接，即可构成一个水管系统，然后利用两点之间线段最短，即可重新确定两个点的位置即可．
解答 解：如图所示：
点评 本题考查了作图-应用与设计作图，解决此类题目的关键是首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
练习册系列答案
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已知，如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在BC延长线及AC上，联结BE并延长交AD于F，过点E作EG∥BC交AB于G，AC=EG+CD．求证：BF⊥AD．
四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=7，BC=13，S四边形ABCD=40，P是一动点，沿AD，DC由A经D点向C点移动，设P点移动的距离为x．
如图，在正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，连接DP，过点C作CH⊥DP于点H．过点A作AE⊥DP于点E，延长DP至点F使EF=DE，在HF上取一点G使HG=CH，连接AF、BG．
14．国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（ ）
| A． | $\frac{17}{20}$a元 | B． | $\frac{20}{17}$a元 | C． | $\frac{18}{25}$a元 | D． | $\frac{25}{18}$a元 |