Question

（1）

x+y=9 3(x+y)+2x=33

                  
（2）

3(x+y)-2(2x-y)=3 2(x-y) 3 - x+y 4 =- 1 12

（3）

3(x+1)＞5x+4 x-1 2 ≤ 2x-1 3

          
（4）

5x-1＞3x-4 - 1 2 x≤2-x

（求不等式组的整数解）

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解二元一次方程组,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）把第一个方程代入第二个方程即可求得x的值，然后把x的值代入第一个方程求得y的值；
（2）首先把方程组中的每个方程化简，然后利用加减法求解；
（3）首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集；
（4）首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．

解答：解：（1）

x+y=9…① 3(x+y)+2x=33…②

，
把①代入②得，27+2x=33，
解得：x=3，
把x=3代入①得：y=6，
则方程组的解是：

x=3 y=6

；
（2）化简方程组得：

5y-x=3…① 5x-11y=-1…②

，
由①得：x=5y-3，代入②得：5（5y-3）-11y=-1，
解得：y=1，
把y=1代入x=5y-3得：x=2．
则方程组的解是：

x=2 y=1

；
（3）

3(x+1)＞5x+4…① x-1 2 ≤ 2x-1 3 …②

，
解①得：x＜-

1

2

，
解②得：x≥-1，
则不等式组的解集是：-1≤x＜-

1

2

；
（4）

5x-1＞3x-4…① - 1 2 x≤2-x…②

，
解①得：x＞-

3

2

，
解②得：x≤4．
则不等式组的解集是：-

3

2

＜x≤4．则整数解是：-1，0，1，2，3，4．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．