Question

8．先化简，再求值．
（1）（x+2y）（x-2y）（x²+4y²），其中x=2，y=-1；
（2）[xy（1-x）-2x（y-$\frac{1}{2}$）]•2x³y²+2x⁴y³（x+1），其中x=-1，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先利用平方差公式计算，进而将已知数据代入求出答案；
（2）直接利用整式乘法运算法则进而化简求出答案．

解答 解：（1）（x+2y）（x-2y）（x²+4y²），
=（x²-4y²）（x²+4y²）
=x⁴-16y⁴
将x=2，y=-1代入得：
原式=2⁴-16×（-1）⁴=16-16=0；

（2）[xy（1-x）-2x（y-$\frac{1}{2}$）]•2x³y²+2x⁴y³（x+1），
=（xy-x²y-2xy+x）•2x³y²+2x⁴y³（x+1），
=（-xy-x²y+x）•2x³y²+2x⁴y³（x+1），
=-2x⁴y³-2x⁵y³+2x⁴y²+2x⁵y³+2x⁴y³
=2x⁴y²，
把x=-1，y=$\frac{1}{2}$代入得：
原式=2×（-1）⁴×（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘法运算法则是解题关键．