Question

9．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计

成绩x（分）	频数	频率
50≤x＜60	10	a
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80	b	0.20

（1）补全不完整的统计图表；
（2）样本中成绩的中位数落在哪一组；
（3）若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x＜100评为A．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“B”？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以求得a、b的值，从而可以将统计图补充完整；
（2）根据题意可以计算出中位数落在哪一组；
（3）根据图中的数据可以求得这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“B”．

解答 解：（1）由题意可得，
本次抽查的学生有：16÷0.08=200，
b=200×0.20=40，a=10÷200=0.05，
故补全的统计图如右图所示，
（2）10+16+40+62=128，
故样本中成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；
（3）3000×$\frac{40+62}{200}$=1530（人），
即这次全区八年级参加竞赛的学生约有1530名学生参赛成绩被评为“B”．

点评 本题考查频数分布直方图、频数分布表、中位数，解题的关键明确题意，利用数形结合的思想解答．