Question

因式分解：
（1）a³b-ab³；      
（2）a²-4b²；      
（3）（a+b）²-（a-b）²；
（4）（2a+1）²-（2a-1）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式ab，进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式即可；
（4）直接利用平方差公式进行分解即可．

解答：解：（1）a³b-ab³=ab（a²-b²）=ab（a-b）（a+b）；

（2）a²-4b²=（a+2b）（a-2b）；

（3）（a+b）²-（a-b）²
=（a+b+a-b）（a+b-a+b）
=4ab；

（4）（2a+1）²-（2a-1）²
=[（2a+1）-（2a-1）][（2a+1）+2a-1]
=8a．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．