Question

3．一个缺角的三角形残片如图所示，不恢复这个残角，你能否作出AB边上的高所在的直线？试说明理由．

Answer 1

分析 分别过点A和点B作出三角形的两条高线，然后两条高线的交点作AB的垂线，该直线即可AB边上的高所在的直线．

解答 解：如图所示：

①分别过点A、点B作三角形的高线AC、BD，AC与BD相交于点O；
②过点O作OE⊥AB，垂足为E；
③OE即为AB边上的高所在的直线．
理由：∵AC、BD是三角形的高线，锐角三角形的三高线相交于一点，
∴点O在AB边的上高线上．
∵过点O有且只有一条直线与AB垂直，
∴OE为AB边上的高所在的直线．

点评 本题主要考查的是作图-应用与设计作图，明确三角形的三条高线所在的直线相交于一点是解题的关键．