Question

3．如图，四边形ABCD是平行四边形，己知AD=8，AB=10，BD=5，求BC、CD、OB、OA及此平行四边形的面积．

Answer 1

分析 直接利用平行四边形对边相等、对角线互相平分得出各线段长，再利用勾股定理得出AO的长，再求出平行四边形的面积．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=8，AB=10，BD=5，
∴AD=BC=8，AB=DC=10，BO=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{5}{2}$，则AO=$\sqrt{{8}^{2}+（\frac{5}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{281}}{2}$，
平行四边形的面积为：BD×BC=5×8=40．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．