题目内容
11．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，0＜x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了50名学生；
（2）扇形统计图中，a=24%，C级对应的圆心角为72度；
（3）请你利用你所学的统计知识，估计本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分．
分析 （1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数；
（2）用A级的人数除以总数即可求出a，用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；
（3）本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分=各条形图中点的值×频率的和．
解答 解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：$\frac{24}{48%}$=50（人），
（2）a=$\frac{12}{50}$×100%=24%；
扇形统计图中C级对应的圆心角为$\frac{50-12-24-4}{50}$×360°=72°；
（3）本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分x=92.5×0.24+80×0.48+67.5×0.2+30×0.08=76.5（分）．
点评 此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
练习册系列答案
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