题目内容

14．计算：$\sqrt{2}$-4sin45°+（-2016）0．

分析 原式第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1=1-$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．因式分解：
（1）3a3b-12ab2
（2）a2-4b2
（3）-4x2+12xy-9y2
（4）（x2+4）2-16x2
（5）（x+y）2-4xy
（6）9a2（x-y）+（y-x）
5．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点I，爱动脑筋的小明同学在写作业时，发现了如下规律：
（1）若∠A=50°，则∠BIC=115°=90°+$\frac{50°}{2}$；
（2）若∠A=90°，则∠BIC=135°=90°+$\frac{90°}{2}$；
（3）若∠A=130°，则∠BIC=155°=90°+$\frac{130°}{2}$；
（4）根据上述规律，或∠A=150°，则∠BIC=165°．
（5）请你用数学表达式归纳出∠BIC与∠A的关系：∠BIC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（6）请证明你的结论．
2．已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-3）=（n-2）（n-3）的两个实数根．则：
（1）两实数根x1，x2的和是5；
（2）若x1，x2恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是$\frac{25}{8}$．
9．如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为10的半圆，则它的底面半径是（　　）
A．3B．4C．5D．6
19．如图，把两个扇形OAB与扇形OCD的圆心重合叠放在一起，且∠AOB=∠COD，连接AC．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=2cm，弧AB的长为$\frac{3π}{2}$，弧CD的长为π，求阴影部分的面积．
6．若5a+1和a-19是数m的平方根．求a和m的值．
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，己知AD=8，AB=10，BD=5，求BC、CD、OB、OA及此平行四边形的面积．
4．若x+$\frac{1}{x}$=2，求（x+$\frac{1}{x}$）2和（x-$\frac{1}{x}$）2的值．

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