Question

（1）如图，在1×1的正方形网格中，
①△ABC的面积=

 

；        
②画出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．
（2）先化简，再求值：（2a-b）²-4a（a-2b），其中a=-

1

2

，b=2．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,整式的混合运算—化简求值

专题：作图题

分析：（1）①根据三角形的面积公式，利用BC边的长度以及点A到BC的距离列式计算即可得解；
②根据网格结构找出点A、B、C关于直线MN的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项，然后把a、b的值代入进行计算即可得解．

解答：解：（1）①△ABC的面积=

1

2

×3×2=3；
故答案为：3；

②△A′B′C′如图所示；

（2）（2a-b）²-4a（a-2b），
=4a²-4ab+b²-4a²+8ab，
=4ab+b²，
当a=-

1

2

，b=2时，原式=4ab+b²=4×（-

1

2

）×2+2²
=-4+4
=0．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，整式的化简求值，（1）根据网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键；（2）熟练掌握整式的乘法运算法则和公式准确化简是解题的关键．