Question

如果关于x的不等式组

9x-a≥0 8x-b＜0

整数解仅为1、2、3，那么适合条件的有序整数对（a，b）共有多少个？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：先求出不等式组的解，得出关于a、b的不等式组，求出整数a、b的值，即可得出答案．

解答：解：∵解不等式9x-a≥0得：x≥

a

9

，
解不等式8x-b＜0得：x＜

b

8

，
∴不等式组的解集是

a

9

≤x＜

b

8

，
∵关于x的不等式组

9x-a≥0 8x-b＜0

整数解仅有1，2，3，
∴0＜

a

9

≤1，3＜

b

8

≤4，
解得：0＜a≤9，24＜b≤32，
即a的值是1，2，3，4，5，6，7，8，9，
b的值是25，26，27，28，29，30，31，32，
即适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有72个．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出a、b的值．