题目内容

化简求值：
（1）
3
64
125
-
38
+
1
100
-（-2）3
（2）2
2
-3
3
+
2
-
3
-3
2
．
考点：实数的运算
专题：
分析：（1）原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式合并同类二次根式即可得到结果．
解答：解：（1）原式=
4
5
-2+
1
10
+8
=6
9
10
；

（2）原式=-4
3
．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列计算正确的是（　　）
A、a+a4=a5
B、3a+2b=5ab
C、（a3）2=a6
D、a6+a3=a2
在特殊四边形的复习课上，王老师出了这样一道题：
问题情境：
如图2，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别为AB，BC，CD，DA边上的动点，连接EG，HF相交于点O，且∠HOE=∠ADC，试探究：EG与FH的数量关系．
经过小组讨论后，小聪建议分以下两步进行，请你解答：
（1）特殊情况，探索结论
当菱形ABCD是正方形时（如图1），EG与FH有怎样的数量关系呢？
小聪想：要求EG与FH的数量关系，就要构造全等三角形或相似三角形，于是，分别过点G、H作GM⊥AB于点M，HN⊥BC于点N，在△HNF和△GME中，有∠GME=∠HNF=90°，由正方形的性质可得GM=HN，能否从已知条件得到∠MGE=∠NHF呢？请你根据小聪的思路完成解答过程；
（2）特例启发，解答题目
猜想：原题中EG与FH的数量关系是
 
，并说明理由．
（3）反思提升，拓展延伸
课后小聪对本题作了反思，提出了如下猜想：将题目中的菱形ABCD改为?ABCD（如图3），AB=a，AD=b，其他条件不变，则
EG
FH
=
b
a
．小聪的猜想正确吗？请说明理由．
（1）如图，在1×1的正方形网格中，
①△ABC的面积=
 
；        
②画出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．
（2）先化简，再求值：（2a-b）2-4a（a-2b），其中a=-
1
2
，b=2．
湘西盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆都不少于3辆．
（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；
椪柑品种ABC
每辆汽车运载量（吨）1086
每吨椪柑获利（元）80012001000
（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；
（3）为了减少椪柑积压，湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨50元的标准实行运费补贴．若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？
（1）计算：2-1-
3
tan60°+（π-2011）0+|-
1
2
|．
（2）解方程：
2
x-2
-
3
x
=0．
列方程或方程组解应用题：
某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为每辆6元，小型汽车的停车费为每辆4元．现在停车场有中、小型汽车共50辆，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
化简及解方程
（1）
3
x-1
=
4
x
；
（2）
5
x-1
+
3-x
1-x
=2；
（3）先化简，后求值：(
x
x-2
-
x
x+2
)÷
4
2-x
，其中x=-1．
（1）解不等式组：
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)＜8-x.
          
（2）解方程：
1
2x
=
2
x+3
．

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