Question

文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：
解方程 （x-1）²=2（x-1）．明明的求解过程为：
解：方程两边同除以x-1，得  x-1=2      第1步 
移项，得      x=3                   第2步
∴方程的解是  x₁=x₂=3                第3步
文文说：你的求解过程的第1步就错了…
（1）文文的说法对吗？请说明理由；
（2）你会如何解这个方程？给出过程．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）根据因式分解法解一元二次方程的方法进而判断得出即可；
（2）根据因式分解法解一元二次方程的方法进而求出即可．

解答：解：（1）文文的说法正确．
只有当x-1≠0时，方程两边才能同除以x-1；

（2）移项得  （x-1）²-2（x-1）=0，
（x-1）（x-1-2）=0
解得：x₁=1，x₂=3．

点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键．