Question

已知：不等式

1

2

（x-5）-1＞

1

2

（ax+2）的解集是x＞

1

2

，求a的值．

Answer 1

考点：不等式的解集

专题：计算题

分析：不等式去分母，去括号，移项合并，表示出解集，根据已知解集即可确定出a的值．

解答：解：不等式去分母得：x-5-2＞ax+2，
移项合并得：（1-a）x＞9，
∵不等式的解集为x＞

1

2

，
∴1-a=18，
解得：a=-17．

点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．