题目内容

计算：
4
-(-5)2+20140+(
1
3
)-2．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂
专题：计算题
分析：原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=2-25+1+9
=-13．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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计算
9
-（2014）0+（
1
2
）-1的结果为（　　）
A、4
B、0
C、
5
2
D、
3
2
好学的小红在学完三角形的角平分线后，钻研了下列4个问题，请你一起参与，共同进步．
如图，△ABC，点I是∠ABC与∠ACB平分线的交点，点D是∠MBC与∠NCB平分线的交点，点E是∠ABC与∠ACG平分线的交点．
问题（1）：若∠BAC=50°，则∠BIC=
 
°，∠BDC=
 
°．
问题（2）：．猜想∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．
问题（3）：若∠BAC=x°（0＜x＜90），则当∠ACB等于
 
 度（用含x的代数式表示）时，CE∥AB．说明理由．
问题（4）：若△BDE中存在一个内角等于另一个内角的三倍，试求∠BAC的度数．
在平面直角坐标系xOy中，直线y=-
1
2
x+1分别与x轴，y轴交于过点A，B，点C是第一象限内的一点，且AB=AC，AB⊥AC，抛物线y=-
1
2
x2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，B，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=2，CC1=x，四边形ABC1D1的面积为S．
（1）线段AD1的长度最小值是
 
，此时x=
 
；
（2）当x为何时，四边形ABC1D1是菱形？并说明理由；
（3）求S与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．
如图，已知反比例函数y1=
k1
x
的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A，B两点，A（l，n），B（-
1
2
，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，直接出不等式
k1
x
-k2x-b≥0的解集；
（3）若点P在x轴上，则在平面直角坐标系内是否存在点Q，使以A、O、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请你直接写出所有符合条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：不等式
1
2
（x-5）-1＞
1
2
（ax+2）的解集是x＞
1
2
，求a的值．
因式分解：
（1）3a2-27                               
（2）-4a2x2+8ax-4
（3）9（2a+3b）2-4（3a-2b）2                     
（4）（x2+1）2-2x（x2+1）．
证明对角线相等的平行四边形是矩形．

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