题目内容

若a=
2
-1，求（
3a
a-1
-
a
a+1
）÷
a
a2-1
的值．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
3a(a+1)-a(a-1)
(a+1)(a-1)
•
(a+1)(a-1)
a

=
2a(a+2)
a

=2（a+2）
=2a+4，
当a=
2
-1时，原式=2
2
-2+4=2
2
+2．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
市花木城园林处计划购买A，B两种风景树苗共1000棵，3年后树苗可以作为树木售出，A，B两种树苗及树木的相关信息如下表：
项目品种 树苗单价（元/棵） 树木单价（元/棵） 成活率
A 20 120 90%
B 30 150 96%
若购买A种树苗x棵，购树所需的总费用为y1元，3年后出售树木获得的纯利润为y2．
（1）分别求出y1和y2与x之间的函数关系式；  
（2）若购树的总费用不超过24000元且3年后获得的纯利润不得低于95800元，则购A种树苗的范围是多少棵？
（3）若希望这批树的成活率不低于93%，则获得纯利润至少为多少元？
求下列式子有意义的x的取值范围：
（1）
1
4-3a
（2）
3-a
2
（3）
2-a
3-a
（4）
x+2
（5）
2x2+1
（6）
2x-3
+
3-2x
．
如图，⊙O中，AB是直径，BC是弦，弦ED⊥AB与点F，交BC于点G，延长ED到点P，使得PC=PG．
（1）求证：直线PC与⊙O相切；
（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是BC的中点试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并说明理由．
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF．
（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；
（2）若AC=2，求四边形DECF面积．
已知x=
1
2
（
7
+
5
），y=
1
2
（
7
-
5
），求代数式
x
y
+
y
x
的值．
为落实“促民生、促经济”政策，某市玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年四月份的工资情况信息：
职工 甲 乙
月销售件数/件 200 180
月工资/元 1800 1700
试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？
9
的算术平方根是
 
；16的平方根是
 
．
如图，a∥b，∠1=118°，则∠2=
 
．

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