题目内容
市花木城园林处计划购买A，B两种风景树苗共1000棵，3年后树苗可以作为树木售出，A，B两种树苗及树木的相关信息如下表：
若购买A种树苗x棵，购树所需的总费用为y1元，3年后出售树木获得的纯利润为y2．
（1）分别求出y1和y2与x之间的函数关系式；
（2）若购树的总费用不超过24000元且3年后获得的纯利润不得低于95800元，则购A种树苗的范围是多少棵？
（3）若希望这批树的成活率不低于93%，则获得纯利润至少为多少元？
| 项目品种 | 树苗单价（元/棵） | 树木单价（元/棵） | 成活率 |
| A | 20 | 120 | 90% |
| B | 30 | 150 | 96% |
（1）分别求出y1和y2与x之间的函数关系式；
（2）若购树的总费用不超过24000元且3年后获得的纯利润不得低于95800元，则购A种树苗的范围是多少棵？
（3）若希望这批树的成活率不低于93%，则获得纯利润至少为多少元？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）若购买A种树x棵，则购买的B种树苗是（1000-x）棵，根据购买A种树苗的费用+购买B种树苗的费用之和为y1就可以建立y1与x的关系式；由利润=总售价-总进价就可以求出y2的表达式；
（2）根据购树的总费用不超过24000元且3年后获得的纯利润不得低于95800元建立不等式组求出其解即可；
（3）先根据条件求出成活率不低于93%时x的取值范围，再根据纯利润的解析式就可以求出结论
（2）根据购树的总费用不超过24000元且3年后获得的纯利润不得低于95800元建立不等式组求出其解即可；
（3）先根据条件求出成活率不低于93%时x的取值范围，再根据纯利润的解析式就可以求出结论
解答：解：（1）∵购买A种树x棵，
∴购买的B种树苗是（1000-x）棵，
∴y1=20x+30（1000-x）=-10x+30000．
∴y2=120×90%x+150×96%（1000-x）-（-10x+30000）
=108x+144000-144x+10x-30000，
=-26x+114000；
答：y1和y2与x之间的函数关系式分别为：y1=-10x+30000，y2=-26x+114000；
（2）由题意，得
，
解得：600≤x≤700．
答：购树的总费用不超过24000元且3年后获得的纯利润不得低于95800元，则购A种树苗的范围是600≤x≤700棵；
（3）由题意，得
≥93%，
解得：x≤500．
∵y2=-26x+114000；
∴k=-26＜0，
∴y2随x的增大而减小，
∴当x=500时，y2最小=101000元．
答：获得纯利润至少为101000元．
∴购买的B种树苗是（1000-x）棵，
∴y1=20x+30（1000-x）=-10x+30000．
∴y2=120×90%x+150×96%（1000-x）-（-10x+30000）
=108x+144000-144x+10x-30000，
=-26x+114000；
答：y1和y2与x之间的函数关系式分别为：y1=-10x+30000，y2=-26x+114000；
（2）由题意，得
|
解得：600≤x≤700．
答：购树的总费用不超过24000元且3年后获得的纯利润不得低于95800元，则购A种树苗的范围是600≤x≤700棵；
（3）由题意，得
| 90%x+96%x(1000-x) |
| 1000 |
解得：x≤500．
∵y2=-26x+114000；
∴k=-26＜0，
∴y2随x的增大而减小，
∴当x=500时，y2最小=101000元．
答：获得纯利润至少为101000元．
点评：本题考查了销售问题的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，一次函数的解析式的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
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