Question

已知x=

1

2

（

7

+

5

），y=

1

2

（

7

-

5

），求代数式

x

y

+

y

x

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：首先把所求的式子变形成

(x+y)2

xy

-2的形式，然后代入数值计算即可求解．

解答：解：原式=

x2+y2

xy

=

(x+y)2-2xy

xy

=

(x+y)2

xy

-2
当x=

1

2

（

7

+

5

），y=

1

2

（

7

-

5

）时，原式=

7

1 2

-2=14-2=12．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．