Question

把直线y=-3x向上平移后得到的直线AB，直线AB经过点（a，b），且3a+b=8，则直线AB的解析式是

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：根据平移规律“上加下减”得到直线AB的解析式，然后根据已知条件列出关于a、b的方程组，通过解方程组求得系数的值．

解答：解：设直线y=-3x向上平移后得到直线AB，则直线AB的解析式可设为y=-3x+k，
把点（a，b）代入得b=-3a+k，则

b=-3a+k 3a+b=8

，
解得 k=8．
∴直线AB的解析式可设为y=-3x+8．
故答案是：y=-3x+8．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．