Question

如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A=70°，则∠F的度数为（　　）

• A、110°
• B、125°
• C、130°
• D、135°

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据角平分线的定义有∠ABC=2∠2，∠ACB=2∠1，根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，则2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°-

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2

∠A，再根据三角形内角和定理得到∠2+∠1+∠BFC=180°，则90°-

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2

∠A+∠BFC=180°，于是有∠BFC=90°+

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2

∠A，把∠A=70°代入计算即可得到∠BFC的度数．

解答：解：
∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠ABC=2∠2，∠ACB=2∠1，
又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴2∠2+2∠1+∠A=180°，
∴∠2+∠1=90°-

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2

∠A，
又∵∠2+∠1+∠BFC=180°，
∴90°-

1

2

∠A+∠BFC=180°，
∴∠BFC=90°+

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2

∠A，
而∠A=50°，
∴∠BFC=90°+

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2

×70°=125°，
故选B．

点评：本题考查了三角形内角和定理，也考查了角平分线定义，主要考查学生的计算能力和推理能力．