Question

9．关于x，y方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=m+2}\\{2x+3y=m}\end{array}\right.$满足2x-y=5，求m²-2m+1的值．

Answer 1

分析 两方程相减消去m，和2x-y=5组成方程组，求出x、y的值，再求出m的值，最后代入求出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=m+2①}\\{2x+3y=m②}\end{array}\right.$
①-②得：2x+2y=2，
x+y=1③，
由③和2x-y=5组成方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入②得：m=1，
所以m²-2m+1=（m-1）²=0．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，求代数式的值的应用，能求出m的值是解此题的关键．