题目内容

17．如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，求证：△ABC是直角三角形．

分析 根据勾股定理求得△ABC各边的长的平方，再利用勾股定理的逆定理进行判定即可．

解答 证明：∵小方格边长为1，
∴CB2=12+22=5，
AB2=22+42=20，
AC2=32+42=25，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC为直角三角形．

点评 本题主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理的应用，运用勾股定理的逆定理解决问题，其实质就是判断一个角是不是直角，然后进一步结合其他已知条件来解决问题．

练习册系列答案
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x1+x2=$\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}$+$\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$=-$\frac{b}{a}$．
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