Question

15．甲、乙两车分别从相距360km的 A、B两地出发，甲车速度为70km/h，乙车速度为50km/h．
（1）两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇？
（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），经过多长时间两车相遇？
（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距60km？

Answer 1

分析 （1）设两车同时出发，相向而行，经过x小时两车相遇，由题意得等量关系：甲乙两车的速度和×行驶时间=360km，根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）设两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），经过y小时两车相遇，由题意得等量关系：甲乙两车的速度差×行驶时间=360km，根据等量关系列出方程，再解即可；
（3）设两车同时出发，同向而行，z小时后两车相距60km，此题要分两种情况：①相遇前，甲乙两车路程差=360-60，②相遇后甲乙两车路程差=360+60，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答 解：（1）设两车同时出发，相向而行，经过x小时两车相遇，由题意得：
（70+50）x=360，
解得：x=3．
答：两车同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇．

（2）设两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），经过y小时两车相遇，由题意得：
70y-50y=360，
解得：y=18．
答：经过18小时两车相遇；

（3）设两车同时出发，同向而行，z小时后两车相距60km，
①相遇前：70z-50z=360-60，
解得：z=15，
②相遇后：70z-50z=360+60，
解得：z=21．
答：两车同时出发，同向而行，15小时或21小时后两车相距60km．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．