Question

5．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．
（1）当∠CAD=30°时，∠BAC=（60）°．
（2）当∠DAE=48°时，求∠CAD的度数．
理由如下：由∠BAD=90°与∠DAE=48°，可得∠BAE=（138）°
由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=（69）°
所以，∠CAD=（21）°．

Answer 1

分析 （1）直接利用∠BAD=90°，∠CAD=30°，求出答案即可；
（2）结合已知利用角平分线的性质得出答案．

解答 解：（1）∵∠BAD=90°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=90°-30°=60°；
故答案为：60；

（2）由∠BAD=90°与∠DAE=48°，可得∠BAE=138°
由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=69°
所以，∠CAD=21°．
故答案为：138，69，21．

点评 此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确应用角平分线的性质是解题关键．