题目内容

6．若关于x的方程10-$\frac{k（x+3）}{5}=3x-\frac{k（x-2）}{4}$与方程8-2x=3x-2的解相同，求k的值．

分析 根据解一元一次方程的一般步骤，可得同解方程的解，根据方程组的解满足方程，把解代入方程，可得答案．

解答 解：解方程8-2x=3x-2得x=2，
把x=2代入方程10-$\frac{k（x+3）}{5}=3x-\frac{k（x-2）}{4}$得，10-k=6，
解得k=4．

点评 本题考查了同解方程，先求出同解方程的解，再求出k的值．

练习册系列答案
相关题目
16．先化简，再求值：[（x-y）2-（x+y）（x-y）]÷2yx，其中x=3，y=1.5．
17．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．  类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈2次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把$\underbrace{a÷a÷a÷…÷a}_{n个a}$（a≠0）记作a?，读作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：2③=$\frac{1}{2}$，$（-\frac{1}{2}）$⑤=-$\frac{1}{8}$；
（2）关于除方，下列说法错误的是C
A．任何非零数的圈2次方都等于1；             B．对于任何正整数n，1?=1；
C.3④=4③       D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=$\frac{1}{{3}^{2}}$；5⑥=$\frac{1}{{5}^{4}}$；＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞（-12）$（-\frac{1}{2}）$⑩=$\frac{1}{{2}^{8}}$．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于$\frac{1}{{a}^{n-2}}$；
（3）算一算：${12^2}÷{（-\frac{1}{3}）^④}×{（-\frac{1}{2}）^⑤}-{（-\frac{1}{3}）^⑥}÷{3^3}$．
14．数轴的三要素是（　　）
A．原点、方向、单位长度B．直线、方向、单位长度
C．直线、原点、方向D．直线、单位长度、原点
1．李刚身上带13块钱，买了彩笔5块钱，又买了练习册9.5元，不够多少钱？（不够的用负数表示）
11．已知a≠0，且满足a2-2a+1=0，则$\frac{a}{{a}^{2}+1}$的值为$\frac{1}{2}$．
18．如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．

（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是3a-2b；（最后结果需化简）
（2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．
15．甲、乙两车分别从相距360km的 A、B两地出发，甲车速度为70km/h，乙车速度为50km/h．
（1）两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇？
（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），经过多长时间两车相遇？
（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距60km？
16．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

（1）用＜，＞，=填空：a+c＜0，c-b＞0，b+a＜0，abc＞0；
（2）化简：|a+c|+|c-b|-|b+a|．

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