Question

12．已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的$\frac{1}{3}$调入甲组，则甲组比乙组多15人，甲、乙两组的人数分别为18人、9人．

Answer 1

分析 等量关系有：①乙组人数是甲组人数的一半；②乙组人数的三分之一调入甲组，即甲组现有（x+$\frac{1}{3}$y）人，乙组现有人数$\frac{2}{3}$y人，此时甲组比乙组多15人．

解答 解：设甲组有x人，乙组有y人，根据乙组人数是甲组人数的一半，则y=$\frac{1}{2}$x；
根据乙组人数的三分之一调入甲组时甲组比乙组多15人，得方程x+$\frac{1}{3}$y=$\frac{2}{3}$y+15．
可列方程组为：$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{2}x}\\{x+\frac{1}{3}y=\frac{2}{3}y+15}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=9}\end{array}\right.$．
故答案是：18人、9人．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系是解决应用题的关键，特别注意第二个等量关系的理解．