Question

1．计算：
（1）（π-3）⁰+2sin45°-（$\frac{1}{8}$）^-1
（2）先化简（$\frac{1}{x+2}$-$\frac{1}{2-x}$）÷$\frac{x}{x+2}$，然后找一个你喜欢的x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=1+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-8
=$\sqrt{2}$-7；
   
（2）原式=[$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x-2}$]•$\frac{x+2}{x}$
=$\frac{x-2+x+2}{（x+2）x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$
=$\frac{2x}{（x+2）x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$
=$\frac{2}{x-2}$，
当x=3时，原式=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．