Question

11．若x²+4y²-6x+4y+10=0，则y^x=-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式把x²+4y²-6x+4y+10=0，变为（x-3）²+4（y+$\frac{1}{2}$）²=0，利用非负数的性质得出x、y的数值，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵x²+4y²-6x+4y+10=0，
∴（x-3）²+4（y+$\frac{1}{2}$）²=0，
则x-3=0且y+$\frac{1}{2}$=0，
解得x=3，y=-$\frac{1}{2}$．
∴y^x=（-$\frac{1}{2}$）³=-$\frac{1}{8}$．
故答案是：-$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查了配方法的应用，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．