题目内容
3．
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，则$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{9}$ |
分析 条件可以求出AD：AB=2；3，再由条件可以得出△ADE∽△ABC，最后由相似三角形的性质就可以得出结论．
解答 解：∵AD=6，DB=3，
∴AB=9，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{4}{9}$．
故选D．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的面积比是相似比的平方是解题的关键．
练习册系列答案
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13．-|-4|的值为（ ）
| A． | -4 | B． | 4 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $-\frac{1}{4}$ |
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB上一动点，∠B=60°，AB=BC．
3．抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
| A． | y=3（x-1）2-2 | B． | y=3（x+1）2-2 | C． | y=3（x+1）2+2 | D． | y=3（x-1）2+2 |