Question

3．一元二次方程（3m+1）x²=2x的两根均为整数，则整数m的值为（　　）

• A． 0
• B． -1
• C． 0或-1
• D． 0或1

Answer 1

分析 先利用因式分解法求出方程的两根，再根据题意，得出$\frac{2}{3m+1}$是整数，则3m+1是2的约数，又m是整数，即可求得m的值．

解答 解：移项，得（3m+1）x²-2x=0，
分解因式，得x[（3m+1）x-2]=0，
x=0，或（3m+1）x-2=0，
x₁=0，x₂=$\frac{2}{3m+1}$．
根据题意，可得$\frac{2}{3m+1}$是整数，
∴3m+1是2的约数，
∴3m+1=±1，3m+1=±2，
∵m是整数，
∴m=0或-1．
故选C．

点评 本题主要考查了利用因式分解法求一元二次方程的根，难度适中．