Question

12．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知BF=2，FC=3，AB=7，求EF的长．

Answer 1

分析 求出BC=5，由平行线得出△EFC∽△ABC，得出对应边成比例，即可得出结果．

解答 解：∵BF=2，FC=3，
∴BC=BF+FC=5，
∵EF∥AB，
∴△EFC∽△ABC，
∴$\frac{EF}{AB}=\frac{FC}{BC}$，即$\frac{EF}{7}=\frac{3}{5}$，
解得：EF=$\frac{21}{5}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．