Question

11．如图，CD是△ABC的角平分线，且∠EDC=∠ECD，求证：DE∥BC．

Answer 1

分析 由角平分线的定义，结合已知条件可得∠EDC=∠DCB，根据平行线的判定方法可证得结论．

解答 证明：
∵CD是△ABC的角平分线，
∴∠ECD=∠DCB，
∵∠EDC=∠ECD，
∴∠EDC=∠DCB，
∴DE∥BC．

点评 本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．